Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см и AB=12 см, BC=15 см. Найдите отношение площадей треугольников.

Итак, для решения этой задачки мы должны будем вспомнить свойство площади таких треугольников.

Это не простые трегольники, такие треугольники называются подобными.

Так они называются, так как их стороны все относятся друг к другу одинаково.

Вот как между собой относятся данные стороны в наших треугольниках:

PQ/AB = 16/12 = 4/3, QR/BC = 20/15 = 4/3, PR/AC = 28/21.

Упрощаем, и получаем коэффициент подобия.

Он = 4/3.

Далее по свойству отношение площадей в таких случаях = коэффициенту подобия в ².

Поэтому оно = 16/9.