Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол AOB=40*. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

Дано:

прямоугольник ABCD,

АС и ВD - диагонали,

точка О - точка пересечения диагоналей ВD и АС,

угол AOB = 40 градусов.

Найти градусную меру угла СОD и угол ВОС, угол АОD-?

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. Угол ВОА = углу СОD = 40 градусов, так как эти углы являются вертикальными.

2. Угол АОС = 180 градусов, так как этот угол является развернутым. Следовательно:

угол АОС = угол АОВ + угол ВОС;

угол ВОС = угол АОС - угол АОВ;

угол ВОС = 180 - 40;

угол ВОС = 140 (градусов).

3. Угол ВОС = углу АОD = 140 градусов, так как эти углы являются вертикальными.

Ответ: 40 градусов; 140 градусов; 140 градусов.