найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC с основанием AD и боковой стороной CD равные 30 и 80 градусов соответственно

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то для треугольника ACD можем записать:

∠CAD + ∠ACD + ∠СDА = 180°.

∠CAD - это угол между диагональю АС и основанием AD, ∠ACD - угол между диагональю АС и боковой стороной CD. Значит:

∠СDА = 180° - ∠CAD + ∠ACD = 180° - 30° - 80° = 70°.

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180°, следовательно:

∠СDА + ∠АВС = 180°;

∠АВС = 180° - ∠СDА = 180° - 70° = 110°.