В трапецию, основания которой 3 см и 5 см вписана окружность радиуса 2 см. найдите площадь трапеции.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 8 сантиметров. АД = 12 сантиметров. ВЕ - высота.

2. Вычисляем длину ВЕ, учитывая, что согласно свойствам окружности, вписанной в трапецию, её

радиус равен 1/2 высоты трапеции:

ВЕ/2 = 4 сантиметра.

ВЕ = 4 х 2 = 8 сантиметров.

3. Площадь трапеции = (ВС + АД) / 2 х 8 = (3 + 5) : 2 х 8 = 32 сантиметра².

Ответ: площадь трапеции равна 32 сантиметра².