В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник AOB равнобедренный. б) Определите периметр треугольника AOB, если исвестно, что АВ=4 см, BD=5 см

1. Если рассмотрим треугольник АОВ, он образован 1/2 длины диагоналей АС и ВD прямоугольника АВСD, а так же стороной АВ. Со свойств диагоналей известно, что они равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Значит АО равно ОВ и поэтому треугольник АОВ равнобедренный.

2. Определим его периметр.

4 + (5 / 2) * 2 = 9 сантиметров.

Ответ: 9 сантиметров.