В треугольнике АВС АВ=ВС=8, угол ВАН=60 градусов. Найдите высоту АН?

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС = 8 см. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:

∠ А = ∠ С = 60°;

Сумма всех углов треугольника всегда составляет 180°, найдём угол В:

∠ В = 180° - ∠ А - ∠ С = 180° - 60° - 60° = 60°.

Так как все углы в треугольнике одинаковые, значит треугольник АВС - равносторонний (все стороны одинаковые):

АВ = ВС = АС = 8 см.

Высота в равнобедренном треугольнике является также и медианой (делит сторону пополам), значит:

АН = 1/2 АС = 1/2 * 8 = 4 см.

Ответ: 4 см