1. Найти площадь параллелограмма АВСD 2. Найти CD

Дано:

ABCD - параллелограмм.

Найти:

Площадь ABCD - ?

CD - ?

Решение:

Проведем высоту DK к стороне AB.

проведем высоту DH к стороне BC.

1) Рассмотрим треугольник ADK.

Угол ADK равен 30 градусов.

AD - катет лежащий против угла в 30 градусов.

Значит, AD равно половине гипотенузы.

Значит, AD = BC, так противоположные стороны параллелограмма равны.

Найдем площадь.

S = BC * DH (см. кв.)

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине от произведения основания на высоту.

Площадь равна половине произведения катетов.

Объединяем две формулы и получаем следующее:

BC * AC / 2 = CD * AB / 2.

Из данной формулы выражаем CD:

CD = BC * AC / AB (см)

Ответ: 1. площадь равна S = BC * DH (см. кв.); 2.

CD = BC * AC / AB (см).