Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.

Дано:

ромб ABDC,

AD = АВ,

Найти градусную меру угла ВАС - ?

Решение:

1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.

2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;

3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).

Ответ: 120 градусов.