Сумма углов А и В вписанного четырехугольника АВСD равна 177°, а сумма углов В и С равна 189°. Найдите угол D

Задача на знание теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырёхугольника, которая равна 180°.

Обозначим градусную меру угла В - х. Тогда, согласно условию, получаем:

Угол А = 177 - х.

Угол С = 189 - х.

Углы А и С - противоположные.

177 - х + 189 - х = 180

-2 х = - 186

х = 93° - угол В.

Находим угол D по той же теореме:

Угол D = 180° - 93 = 87°.

Ответ: градусная мера угла D равна 87°.