1) найдите угол B, если в треугольнике ABC угол А=30 градусов, АС=2 см, ВС = под корнем 2 см2) Найдите угол С треугольника АВС, если ВС=а, АС=b, а его площадь равна S решите эту задачу если 1) а=7 b=8 S=14 2) a=12, b=5 под корнем 3, S=45

1) Запишем равенство для углов и сторон треугольника, используя данные: < A = 30°, АС = 2 см, ВС = √2 см; <В = ?,

АС/sin В = ВС/sin А, откуда искомый угол sin В = АС * sin А/ВС = 2 см * sin 30°/√2 см = 2 * (1/2) / √2 = 1/√2 = √2/2. Значение <В = 45°.

2) Применим формулу площади: S = a * b * sin (
1) sin С = 14 / (7 * 8) = 2/8 = 0,25.
2) sin С = 45 / (12 * 5√3) = 9/12√3 = √3/4.