В параллелограмме АВСД высота делит сторону АД на отрезки АК и КД. Найдите стороны параллелограмма, если ВК = 12, АК = 5, ВД = 15

1. Вычисляем длину отрезка ДК, являющегося катетом прямоугольного треугольника ВКД,

используя формулу теоремы Пифагора:

ДК = √ВД² - ВК² = √15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 см.

2. Вычисляем длину стороны АД:

АД = АК + КД = 5 + 9 = 14 см.

3. Вычисляем длину стороны АВ:

АВ = √ВК² + АК² = √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13 см.

4. В параллелограмме стороны, находящиеся друг против друга, равны:

АВ = СД = 13 см.

ВС = АД = 14 см.

Ответ: АВ = СД = 13 сантиметров, ВС = АД = 14 сантиметров.