В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС∠B=40 градусов. Найдите смежный угол при вершине С

Согласно условию поставленной задачи, имеется равнобедренный треугольник авс, в котором основанием является отрезок вс, а угол b равен 40 градусов. Необходимо найти смежный угол при вершине с.

Рассмотрим данный треугольник авс согласно заданию, треугольник авс является равнобедренным, а его основание представлено отрезком вс; значит боковыми сторонами его являются отрезки ав и ас и они равны между собой, как в любом равнобедренном треугольнике; поэтому и углы при основании равны между собой, то есть равны углы b и с. Найдем все углы треугольника и смежный угол при вершине с угол b равен 40 градусов по условию, значит угол с равен тоже 40 градусов; сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам, значит угол а равен 180 - 40 - 40 = 180 - 80 = 100 градусов; сумма двух смежных углов равна 180 по определению, так как они всегда дополняют друг друга до угла 180 градусов, значит, если угол при вершине с равен 40 градусов, то смежный с ним угол равен 180 - 40 = 140 градусов.

Ответ: смежный угол при вершине с равен 140 градусов.

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

ВС - основание,

АВ и АС - боковые стороны,

угол В = 40 градусов,

угол КСА смежный с углом АСВ.

Найти градусную меру угла КСА - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Следовательно в нем боковые стороны равны между собой и углы при основании тоже, то есть угол В = углу С = 40 градусов.

Зная, что сумма градусных мер углов равна 180 градусов, тогда

угол АСК = 180 - угол АСВ;

угол АСК = 180 - 40;

угол АСК = 140 градусов.

Ответ: 140 градусов.