Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

56 = 8 + 18 + 2 с;

2 с = 56 - 26;

2 с = 20

с = 20/2;

с = 10

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная все ее стороны, по формуле:

S = 1/4 √ ((a + b) ^2 (a - b + 2c) (b - a + 2c)).

Подставим известные значения и найдем площадь трапеции:

S = 1/4 √ ((8 + 18) ^2 (8 - 18 + 2*10) (18 - 8 + 2*10)) = 1/4 √ (26^2 (26 - 10) (26 + 10)) = 26/4 √ (26^2 - 10^2) = 13/2 √ (676 - 100) = 10/2 √576 = 10/2 * 24 = 10 * 12 = 156 (условных единиц квадратных).

Ответ: S = 156 условных единиц квадратных.