Диагональ параллелограмма образует со сторонами углы 25° и 35°. Найдите углы параллелограмма?

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АС - диагональ. ∠САД = 25°. ∠АСД = 35°.

2. Вычисляем величину градусной меры ∠Д:

∠Д = 180° - (∠САД + ∠АСД) = 180° - (25° + 35) ° = 120°.

3. ∠Д и ∠А - прилежащие к стороне АС. Поэтому, суммарная величина их градусных мер составляет 180° (согласно свойствам параллелограмма):

∠Д + ∠А = 180°. ∠А = 180° - 120° = 60°.

4. В параллелограмме углы, находящиеся друг против друга равны: ∠А = ∠С = 60°, ∠Д = ∠В =

120°.

Ответ: ∠А = ∠С = 60°, ∠Д = ∠В = 120°.