Дано: треугольний АВС. Точка Р лежит на стороне АВ треугольника, О-лежит на отрезке СР так, что АО=ОВ,

Дано:

треугольник АВС,

точка Р лежит на стороне АВ,

точка О лежит на отрезке СР,

АО = ОВ,

∠АОС = ∠ВОС,

РВ = 1/3 АС,

АР=3 см.

Найти периметр Р АВС - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как ВО = АО. Тогда РО является медианой. Следовательно АР = РВ = 3 см;

2) Так как РВ = 1/3 АС;

АС = 3 * РВ;

АС = 3 * 3;

АС = 9 см;

3) Рассмотрим треугольники АОС и СОВ. у них ВО = АО, ∠АОС = ∠ВОС и сторона ОС - общая. По двум сторона и углу между ними треугольники АОС = СОВ. ТОгда АС = ВС = 9 см;

4) Р АВС = 6 + 9 + 9;

Р АВС = 24 (см).

Ответ: 24 сантиметров.