в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота равна 3, нийдите его площадь

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠С = 90°. АС = ВС. Высота СЕ = 3 единицы измерения.

2. По условию задачи заданный треугольник равнобедренный. Следовательно, ∠А = ∠В.

3. Учитывая, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, вычисляем градусную меру

этих углов:

∠А = ∠В = (180° - 90°) / 2 = 45°.

4. Вычисляем длину отрезка АЕ через тангенс ∠А:

СЕ/АЕ = тангенс ∠А = тангенс 45° = 1.

АЕ = СЕ: 1 = 3 : 1 = 3 единицы измерения.

АЕ = ВЕ, так как высота СЕ, являющаяся еще и медианой, разделяет АВ на два одинаковых

отрезка. То есть АЕ = ВЕ = 3 единицы измерения.

5. АВ = АЕ + ВЕ = 3 + 3 = 6 единиц измерения.

6. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АВ х СЕ/2 = 6 х 3/2 = 9 единиц измерения².

Ответ: площадь заданного треугольника равна 9 единиц измерения².