В треугольнике ABC угол C=90 градусов, CH-высота, угол A=30 градусов, AB=54 Найти BH

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС расположен напротив угла А, градусная мера которого по условию равна 30°. Из этого следует:

ВС = 1/2 * АВ = 27.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СВН. В нём:

∠ В = 90° - ∠ А = 60°;

∠ ВСН = 90° - ∠ В = 30°.

Катет ВН расположен напротив угла ∠ ВСН = 30°, следовательно, равен:

ВН = 1/2 * ВС = 27 / 2 = 13,5.

Ответ: длина ВН равна 13,5.