ABCD прямоугольник угол BAC = 35°. Найти углы между диогалями

Рассмотрим треугольник ВАС, и его углы.

< ВАС = 35° по условию.

Треугольник ВАС равнобедренный, так как ВО = АО, так как ВО и АО являются половинами диагоналей прямоугольника АВСD по признаку, что диагонали в прямоугольнике делятся точкой пересечения О пополам.

Используем свойство диагоналей прямоугольника: диагонали прямоугольника равны. То есть АС = ВD, и ВО = АО.

Из этого следует, что углы при основании равнобедренного треугольника АВО равны:

< DВА = < ВАС = 35°.

Из треугольника АВО находим угол между диагоналями прямоугольника:

< ВОА = 180° - < DВА - < ВАС = 180° - 35° - 35° = 110°.