Задать вопрос

Найдите радиус окружность, если основания описанной около нее равнобедренной трапеции равны 6 см и36 см

+2
Ответы (1)
  1. 7 октября, 06:41
    0
    Из условия известно, что равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 36 см описана около окружности. Для того, чтобы найти радиус вписанной окружности давайте найдем длины боковых сторон трапеции.

    Итак, в описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

    Найдем боковую сторону. Обозначим с помощью переменной x - боковую сторону трапеции, а и b - основания (а = 36, b = 6), то:

    а + b = 2x;

    42 = 2x;

    x = 21 см.

    Диаметр вписанной окружности равен высота трапеции.

    Опустим из вершин В и С трапеции высоты BK и CM на основание АD = a = 36 см.

    И рассмотрим прямоугольный треугольник ABK:

    AK = (a - b) / 2 = 15 см.

    Применим теорему Пифагора и получим:

    BK = √ (c² - AK²) = √ (441 - 225) = √216 = 6√6 см длина диаметра.

    Тогда радиус:

    r = 3√6 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите радиус окружность, если основания описанной около нее равнобедренной трапеции равны 6 см и36 см ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. Найдите меньший угол трапеции. 3.
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции длины оснований равны 6 см и 4 см, а длина высоты - 4 см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.
Ответы (1)
1) Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 2) Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности 2 м.
Ответы (1)
Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 4 см и 16 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.
Ответы (1)