Найти тангенс альфа, если косинус равен 0, 5

Согласно основным тригонометрическим формулам тангенс угла - это отношение синуса этого угла к косинусу:

tg a = (sin a) / (cos a).

Поскольку sin²a + cos²a = 1, то sin a из этой формулы будет:

sin a = √ (1 - cos²a).

Подставим это выражение в формулу для нахождения тангенса, получим выражение тангенса через косинус, затем подставим известное значение косинуса:

tg a = (√ (1 - cos²a)) / (cos a) = (√ (1 - (0,5) ²)) / (0,5) = (√ (1 - (1/2) ²)) / (1/2) = (√ (1 - (1/4))) / (1/2) = (√ (4 - 1) / 4) / (1/2) = (√3/2) / (1/2) = √3/1 = √3.

Ответ: √3.