Найти тангенс альфа если косинус альфа равен 12/13

Как мы знаем из школьного курса по геометрии, одним из основных уравнений в тригонометрии является следующее: sin² a + cos² a = 1.

Выясним, чем будет равняться значение синуса нашего угла, если из условия задания нам известно, что косинус этого угла равняется 12/13:

(12/13) ² + sin² a = 1;

sin² a = 1 - 144/169;

sin² a = 25/169;

sin ₁ a = 5/13;

sin₂ a = - 5/13.

Определим, какое значение будет принимать тангенс угла а:

tg₁ a = 5/13 : 12/13 = 5/12;

tg₂ a = (-5/13) : 12/13 = - 5/12.

Ответ: tg₁ a = 5/12; tg₂ a = - 5/12;