Окружность вписана в четырёхугольник АВСD. Найти Р четырёхугольника если АВ+СD = 5 см

Дано:

четырехугольник АВСD,

окружность вписана в четырёхугольник АВСD,

АВ + СD = 5 сантиметров.

Найти периметр четырехугольник АВСD, то есть Р АВСD - ?

Решение:

Рассмотрим четырехугольник АВСD. Нам известно, что четырехугольник можно описать около окружности, если сумму длин его противолежащих сторон равна, то есть должно выполняться равенство:

АВ + СD = ВС + АD.

Так как АВ + СD = 5 сантиметров и Р АВСD = АВ + СD + ВС + АD;

Р АВСD = 5 + 5;

Р АВСD = 10 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров.