В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 длина боковой стороны 16 см. Найти основания трапеции, если их сумма равна 38 см.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. АВ = 16 см. ∠А = 60°. ВС + АД = 38 см. ВР - высота к

основанию АД.

2. ∠АВР = 180° - ∠А - ∠АРВ = 180° - 60° - 90° = 30°.

3. АР: АВ = синус 30° = 1/2.

АР = АВ х 1/2 = 16 х 1/2 = 8 см.

4. В соответствии со свойствами равнобедренной трапеции, АР = (АД - ВС) / 2.

АД - ВС = АР х 2 = 8 х 2 = 16 см.

АД = ВС + 16 см.

5. Подставляем АД = ВС + 16 см в выражение, данное в условии задачи:

ВС + ВС + 16 = 38 см.

ВС = 11 см.

АД = 11 + 16 = 27 см.

Ответ: ВС = 11 см. АД = 27 см.