Дано: треугольник авс, угол с равен 90 градусов, ас = 40 см, сд - высота, сд = 24 см. Найти: вс и cos в

Итак, решим эту несложную задачку последовательно и не торопясь.

В ее решении нам поможет теорема Пифагора.

AC² + BC² = AB².

Возьмем AC и BC за x и y.

Тогда преобразуем это выражение:

x² + 1600 = y².

Также мы можем вычислить площадь:

S = AC * CB = AB * CD.

Отсюда:

40 * x = 24 * y.

x = 0,6 * y.

(0,6 * y) ² + 1600 = y².

1600 = 16 / 25 y².

y = 50.

Ну и далее мы соответственно можем сказать, что:

x = 30 = BC

cos b = CB / AB = 30 / 50 = 0,6.

Таким образом, мы правильно решили задачу, нашли ответ.