Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 и 6 см. Разность площадей этих треугольников 22 кв. смЧему равна площадь меньшего треугольника

Пусть площадь большего треугольника равна S₁ см², площадь меньшего треугольника равна S₂ см².

Зная длины сходственных сторон подобных треугольников определим коэффициент их подобия.

К = 5/6.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. S₂ / S₁ = К² = 25/36.

S₁ = 36 * S₂ / 25. (1).

По условию, S₁ - S₂ = 22 см² (2).

Решим систему из двух уравнений методом подстановки.

(36 * S₂ / 25) - S₂ = 22.

36 * S₂ - 25 * S₂ = 22 * 25.

11 * S₂ = 550.

S₂ = 550 / 11 = 50 см².

Ответ: Площадь меньшего треугольника равна 50 см².