В треугольнике АВС угол А = угол В равен 45 градусов и АВ=19 см найти растояние от точки С до прямой АВ

По условия два угла у нас одинаковые, то есть треугольник равнобедренный.

Определим чему будет равен третий угол:

180 - 2 * 45 = 90.

То есть он еще и прямоугольный.

Определим, скольким сантиметрам будет равняться каждый катет этого треугольника, если из условия задания известно, что гипотенуза равняется 19 сантиметрам:

√ (19² : 2) = √180,5.

Кратчайшее расстояние это перпендикуляр, но в данном случае это еще и медиана.

Найдем половину гипотенузы:

19 : 2 = 9,5.

Найдем высоту к основанию:

√ ((√180,5) ² - 9,5²) = √90,25 = 9,5.

Ответ: 9,5 см.