В квадрат вписана окружность радиусом 2 корней из2. Найдите радиус описанной вокруг этого же квадрата окружности.

Решение:

r = 2√2 - радиус вписанной окружности квадрата

r = a/2 - формула радиуса вписанной окружности квадрата

R = a/√2 - формула радиуса описанной окружности квадрата

тогда:

a = 2*r = 2√2

R = a/√2 = (2√2) / √2 = 2

Ответ: R = 2 - искомый радиус описанной окружности квадрата