3) Найдите площадь треугольника ABC, если: AB = 12, AC = 8, уголь A = 30 °.

Существует несколько способов вычисления площади треугольника. Один из способов такой: произведение смежных сторон умножается на 0,5 и умножается на синус угла между взятыми смежными сторонами. В нашей задаче как раз известны длины двух смежных сторон и угол между ними. Найдём площадь треугольника по формуле:

S = 0,5 * АВ * АС * sin A;

S = 0,5 * 12 * 8 * sin A;

S = 0,5 * 96 * sin A;

S = 48 * sin A;

A = 30°;

Sin A = sin 30° = 1 / 2 = 0,5;

S = 48 * 1 / 2;

S = 24 см².

Ответ: площадь треугольника АВС равна 24 см².