Отрезок АД перпендикуляр к плоскости ▲ABC. Известно, что АВ=АС=10 см, ВС=12 см, и АД=15 см. Найти расстояние от точки Д до стороны ВС

Кратчайшим расстоянием от точки D до стороны ВС будет перпендикуляр, опущенный из точки D на ВС в точку, которую назовём Е. Получим прямоугольный треугольник ADE, в котором нам нужно найти сначала сторону АЕ.

Рассмотрим треугольник АВЕ, который является зеркальной половиной равностороннего треугольника АВС. Отсюда:

ВЕ = 1/2 ВС = 6 см.

АЕ^ = AB^ - BE^ = 100 - 36 = 64.

AE = 8.

В треугольнике ADE определим искомое расстояние DE:

DE^ = AD^ + AE^ = 225 + 64 = 289.

Ответ:DE = 17 см.