В равнобедренной трапеции большее основание равно 36 см, боковая сторона равна 25 см, диагональ 29 см. Найти площадь трапеции.

Question

Агния Зыкова

Геометрия

27 января, 02:44

В равнобедренной трапеции большее основание равно 36 см, боковая сторона равна 25 см, диагональ 29 см. Найти площадь трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Новикова · Answer 1

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВД = 29 см. АД = 36 см. АВ = 25 см. ВЕ - высота. S -

площадь. р = 1/2 периметра.

2. S ΔАВД = √р (р - АВ) (р - ВД) (р - АД) - по теореме Герона.

р = (25 + 29 + 36) / 2 = 45 см.

S ΔВЕД = √45 (45 - 25) (45 - 29) (45 - 36) = √45 х 20 х 16 х 9 = 30 х 4 х 3 = 360 см².

3. S ΔАВД = АД х ВЕ/2.

ВЕ = 2 х 360 : 36 = 20 см.

4. АЕ = √АВ² - ВЕ² = √625 - 400 = 15 см.

5. АЕ = (АД - ВС) / 2.

ВС = 36 - 15 х 2 = 6 см.

6. S трапеции = (АД + ВС) / 2 х ВЕ = (36 + 6) / 2 х 20 = 420 см².