в равнобедренном прямоугольном треугольнике угол А-45 градусов, АС-4, найти АВ

В треугольнике сумма углов равна 180°.

Поскольку у нас треугольник прямоугольный и угол С = 90°, а по условию угол А = 45°, то следовательно, угол В = 45° (180 - 90 - 45 = 45°).

А отсюда следует, что треугольник у нас равнобедренный, а так как сторона АС = 4 см, то и сторона СВ = 4 см.

Чтобы найти гипотенузу АВ, надо использовать теорему Пифагора.

По этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, то есть:

АВ² = АС² + СВ² = 4² + 4² = 32

АВ = √32 = 4√2