Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30 градусов больше другого.

1. Обозначим меньший угол равнобокой трапеции через х.

2. Определим больший угол равнобокой трапеции

(х + 30˚).

3. Сумма углов равнобокой трапеции при меньшем основании равна:

(х + 30˚) + (х + 30˚) = х + 30˚ + х + 30˚ = 2 х + 60˚.

4. Сумма углов равнобокой трапеции при большем основании равна:

х + х = 2 х.

5. Поскольку сумма углов равнобокой трапеции равна 360˚, тогда составим и решим уравнение:

2 х + 2 х + 60˚ = 360˚;

4 х + 60˚ = 360˚;

4 х = 360˚ - 60˚;

4 х = 300˚;

х = 300˚ : 4;

х = 75˚.

6. Меньший угол равнобокой трапеции равен х = 75˚.

7. Чему равен больший угол равнобокой трапеции?

х + 30˚ = 75˚ + 30˚ = 105˚.

Ответ: углы равнобокой трапеции равны 75˚, 105˚, 75˚, 105˚.