Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см

Радиус окружности, описанной около равностороннего (правильного) треугольника, можно выразить через его сторону:

R = √3/3 * a,

где R - радиус описанной окружности, а - сторона правильного треугольника.

√3/3 * a = 10;

а = 3*10 / √3;

а = 30/√3.

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √3:

а = 30√3 / (√3) ^2 = 30√3 / 3 = 10√3 (см).

Ответ: а = 10√3 см.