BF-бисектриса треугольника АВС. Угол А=39 градусов, угол АFB=78 градусов. Найти угол С

Рассмотрим треугольник АВF.

По условию задачи известно, что

А = ВАF = 39° и AFB = 78°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, имеем:

ВАF + AFB + ABF = 180°,

39° + 78° + ABF = 180°,

117° + ABF = 180°,

ABF = 63°.

Так как BF - биссектриса угла ABC, то ABF = FBC = 63° и угол B = ABC = 2 * ABF = 126°.

Тогда, так как сумма углов треугольника ABC равна 180°, имеем:

С = BCA = 180° - A - B = 180° - 39° - 126° = 15°.

Ответ: угол С = 15°.