Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют (1; 3), (10; 3), (6:8), (3; 8).

Рассмотрим задачу. Формула площади трапеции : S=1/2h (a+b), где h - высота, а, b - основания трапеции.

Примерно представим, как выглядит на координатной прямой трапеция, где она расположена. Большее основание расположено так : (1; 3), (10; 3). Его длину можно вычислить, если рассматривать относительно оси Ох. Мысленно проведем перпендикуляры из этих точек на ось Ох, а теперь рассчитаем длину основания: а=10-1=9. (тк первая точка не выходит из координаты (0; 0) или же (0; у), поэтому из большего мы вычитаем меньшее). Аналогично поступим с меньшим основанием, имеющем координаты (6:8), (3; 8) : b=6-3=3. Теперь найдем высоту, для этого нам нужно опустить перпендикуляры из точек на ось Ок и вычислить разницу : h=8-3=5. Мы можем найти площадь трапеции:S=1/2h (a+b) = 1/2*5 * (3+9) = 30