Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60 градусов.

Решение задачи:

С угла В и Угла С равнобедренной трапеции АВСД опустим перпендикуляры ВК и СМ на основание АД. Рассмотрим прямоугольник КВСМ. Сторона ВС = КМ = 6 см. Рассмотрим треугольник АВК. Угол ВАК = 60 градусов, угол ВКА = 90 градусов, угол АВК равен 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов. Сторона АК равна (12 - 6) / 2 = 3 сантиметра. Сторона АК является катетом прямоугольного треугольника АВК и лежит против угла 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы АВ, которая является боковой стороной равнобедренной трапеции.

Ответ: Боковая сторона равна 3 * 2 = 6 сантиметров.