АВС равнобедренный треугольник с основанием АС, СD-биссектриса угла C, угол ADC+150 градусов. Найдите угол В

1. Половину угла С обозначим через х. Тогда С = 2 * х; А = С = 2 * х - как углы при основании.

2. Теперь вспомним свойство внешнего угла треугольника: он равен двум внутренним, не смежным с этим внешним.

Составим систему:

{B + x = 150°;

{B + 4 * x = 180°.

Из второго равенства вычтем первое: 4 * х - х = 180° - 150°; 3 * х = 30°; х = 10°.

В = 150° - х = 140°.

Проверка: С = 2 * х = 20°. А = С = 20°. В = 180° - (А + В) = 140°,