В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 16, tg A = 1/3. Найдите AC.

Для решения этой задачи вспомним, что tgA = BC/AC.

Значит величины катетов BC и AC относятся как 1/3.

Обозначив неизвестную величину BC через X, получим AC = 3X.

Согласно теореме Пифагора составляем уравнение:

AB^ = AC^ + BC^.

256 = 9X^ + X^.

256 = 10X^.

Откуда с допустимой долей погрешности находим:

X = 5.06.

Соответственно:

3X = 15.18.

Ответ: Сторона AC равняется 15.18.