Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен корень их 3 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

Решение:

r = √3 см - радиус окружности вписанной в правильный треугольник

a = 2*r*√3 - формула стороны для правильного треугольника

a = 2*√3*√3 = 2*3 = 6 см

P = 3*a = 3*6 = 18 см - периметр правильного треугольника

S = (a^2*√3) / 4 - формула площади правильного треугольника

S = (36*√3) / 4 = 9√3 см2

Ответ: P = 18 см; S = 9√3 см2 - искомые периметр и площадь треугольника