Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза на 6 см больше второго катета, найти длину гипотенузы

Из условия известно, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза на 6 см больше второго катета. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим уравнение с помощью теоремы Пифагора.

Она говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2;

Обозначим за x см длину второго катета и за (x + 6) см длину гипотенузы.

Получаем уравнение:

(x + 6) ^2 = x^2 + 12^2;

x^2 + 12x + 36 = x^2 + 144;

x^2 - x^2 + 12x = 144 - 36;

12x = 108;

x = 108 : 12;

x = 9 см длина второго катета и (9 + 6) = 15 см гипотенуза.