Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза на 6 см больше второго катета. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим через с длину гипотенузы данного прямоугольного треугольника.

Согласно условию задачи, гипотенуза данного прямоугольного треугольника на 6 см больше второго катета, следовательно, длина второго катета этого треугольника составляет с - 6 см.

Также известно, что длина первого катета равна 12 см, следовательно, применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

12^2 + (с - 6) ^2 = с^2.

Решаем полученное уравнение:

144 + с^2 - 12 с + 36 = с^2;

180 + с^2 - 12 с = с^2;

180 = с^2 - с^2 + 12 с;

12 с = 180;

с = 180 / 12;

с = 15 см.

Ответ: 15 см.