В треугольнике АВС угол САВ = 26 градусов, угол АСВ=64 градусов. Отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Определите угол между прямыми BD и BC.

В данном по условию треугольнике АВС сумма двух острых углов равна 90° (26° + 64°). Делаем вывод, что треугольник АВС - прямоугольный, угол В = 90°. АВ перпендикулярна ВС.

Получаем:

АВ перпендикулярна ВС.

AD - перпендикуляр к плоскости АВС (по условию);

BD - наклонная;

АВ - проекция наклонной BD на плоскости.

Согласно теореме о трёх перпендикулярах, имеем следующее:

Проекция АВ перпендикулярна прямой ВС, то и наклонная BD перпендикулярна прямой ВС.

Ответ: угол между прямыми BD и ВС равен 90°.