В паралелограммы АБСД проведён перпендикуляр ВН к прямой АД причём точка Н лежит на стороне АД. Найдите стороны и углы паралелограмма, если известно что АН 3 см, НДС 5 см, АВН 30°

Так как BH перпендикуляр к AD (по условию задачи), треугольник ABH - прямоугольный, тогда угол A равен:

BAH = 90 - ABH = 90 - 30 = 60 градусов.

Угол CDA равен:

CDA = 180 - 60 = 120 градусов.

Сторона AB равна:

AB = AH / cos (BAH) = 3 / cos (60) = 3 * 2 = 6 см.

Сторона AD равна:

AD = AH + HD = 3 + 5 = 8 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, углы 60 и 120 градусов.