В прямоугольном треугольнике АВС угол с = 90 град., АВ=10 см, угол ВАС=60. Найдите: а) Вс б) высоту сд проведенную к гирпотинузе

1. Учитывая, что согласно свойствам прямоугольного треугольника, отношение АС/АВ является

косинусом угла при вершине А, вычисляем длину катета АС:

Косинус 60° = 1/2.

АС/АВ = 1/2. АС = АВ/2 = 10/2 = 5 см.

2. Угол АВС = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. Вычисляем длину катета ВС:

ВС = √АВ^2 - АС^2 = √100 - 25 = 75 = 5√3 см.

3. Учитывая, что катет СД, находящийся против угла, равного 30°, вдвое меньше гипотенузы

ВС, вычисляем его длину:

СД = 5√3 : 2 = 2,5√3 см.

Ответ: СД = 2,5√3 см, ВС = 5√3 см.