Существует ли треугольник со сторонами, равными: 1) 2 см, 3 см, 5 см; 2) 2,1 дм, 2 дм и 4 дм; 3) 4 м, 3 м и 6 м?

Воспользуемся тем фактом, что во всяком треугольнике сумма длин любых его двух сторон всегда больше длины длины его третьей стороны.

Следовательно, если сумма длин двух отрезком меньше или равна длине третьего отрезка, то из таких отрезков составить треугольник нельзя.

1) Так как 2 + 3 = 5, то треугольника со сторонами 2 см, 3 см и 5 см не существует.

2) Так как 2.1 + 2 > 4, 2.1 + 4 > 2 и 4 + 2 > 2.1, то треугольник со сторонами 2 дм, 2.1 дм и 4 дм существует.

3) Так как 4 + 3 > 6, 6 + 4 > 3 и 6 + 3 > 4, то треугольник со сторонами 4 м, 3 м и 6 м существует.