В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. ВС=1, sinB=4/√17 Найдите АС

1) ▲ АВС, ∡ с - прямой.

2) sin b = 4/√17;

bc = 1;

3) sin b = ac/ab;

cos a = ac/ab;

Тогда, cos a = sin b = 4/√17;

cos a = 4/√17;

4) sin a = √ (1 - (4/√17) ^2) = √ (1 - 16/17) = √ (17/17 - 16/17) = √ (1/17) = 1/√17;

5) sin a = bc/ab;

ab = bc/sin a = 1 / (1/√17) = 1 * √17/1 = √17;

6) cos a = ac/ab;

ac = cos a * ab = 4/√17 * √17 = 4;

Ответ: ас = 4.