Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если AB - 9, BC - 12, BD - 15

Дано:

прямоугольник АВСD,

АС и ВD диагонали,

точка О пересечения диагоналей АС и ВD,

AB = 9,

BC = 12,

BD = 15.

Найти периметр треугольника AOD - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник AOD. Его стороны АО = ОD = 15 : 2 = 7,5 так как в прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.

Мы знаем, что противолежащие стороны прямоугольника равны, тогда ВС = АD = 12.

Тогда периметр треугольника АВD будет равен:

Р = АО + ОD + АD;

Р = 7,5 + 7,5 + 12;

Р = 15 + 12;

Р = 27.

Ответ: периметр треугольника AOD равен 27.