В параллелограмме ABCD ВК-биссектриса угла АВС. Найдите углы параллелограмма, если угол АВК=30 градусов.

Дано:

параллелограмм ABCD,

ВК - биссектриса угла АВС,

угол АВК = 30 градусов.

Найти углы параллелограмма ABCD: угол А, угол В, угол С, угол D - ?

Решение:

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу D. Так как ВК - биссектриса угла АВС, то угол АВК = КВС = 30 градусов. Тогда угол В = 30 * 2 = 60 градусов.

2. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам.

Тогда:

угол В = угол D = (360 - 60 - 60) : 2;

угол В = угол D = 240 : 2;

угол В = угол D = 120 градусов.

Ответ: 120 градусов.