Найти площадь ромба, тупой угол которого равен 120 градусов, а меньшая диагональ-6 см.

Поскольку ромб является параллелограммом, то сумма двух его соседних углов равна 180°.

Если тупой угол ромба равен 120°, то его острый угол равен 180° - 120° = 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, меньшая диагональ ромба делит его тупой угол пополам. Следовательно, угол между меньшей диагональю и стороной ромба равен 120° / 2 = 60°. Таким образом, меньшая диагональ ромба и две его стороны образуют равносторонний треугольник, поскольку все углы этого треугольника равны 60°, а значит сторона ромба равна его меньшей диагонали.

Площадь ромба найдем по формуле:

S = a² * sin 60° = 6² * √3 / 2 = 36 * √3 / 2 = 18√3 ≈ 31,18 см².