Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найти площадь квадрата если она на 19 см (квадратных) больше площади прямоугольника.

1. Пусть сторона квадрата равна x, тогда одна сторона прямоугольника равна (x - 4), а другая - (x + 1).

2. Площадь прямоугольника S1 равна:

S1 = (x - 4) * (x + 1);

3. Площадь квадрата S2 равна:

S2 = x * x = x^2;

4. Известно, что площадь квадрата на 19 см^2 больше площади прямоугольника. Получаем уравнение:

S2 = S1 + 19;

x^2 = (x - 4) * (x + 1) + 19;

x^2 = x^2 + x - 4 * x - 4 + 19;

x^2 - x^2 - x + 4 * x = 19 - 4;

3 * x = 15;

x = 15 / 3 = 5;

5. Находим площадь квадрата:

S2 = x^2 = 5^2 = 25;

6. Ответ: площадь квадрата 25 см^2.